Capítulo 8: Que tipo de criatura demoníaca é essa?!

O ambiente ficou imediatamente silencioso.

Naquele instante, a curiosidade dos professores estava completamente aguçada, todos aguardando em silêncio que Zhang Chunlei apresentasse sua questão.

Afinal, a teoria dos grupos é um ramo independente da matemática; mesmo quem estudou de forma completa e sistemática o cálculo avançado, diante de uma questão de teoria dos grupos provavelmente ficaria totalmente perdido.

Eles já tinham ouvido falar de jovens prodígios do ensino médio que aprendem cálculo e álgebra linear antecipadamente.

Mas um estudante do ensino médio que domina teoria dos grupos...

Isso é mesmo algo raro de se ver.

Após um breve momento, Zhang Chunlei já havia pensado no problema e disse: “Muito bem, preste atenção, garoto. Eis uma questão de demonstração: em um grupo finito G, para dois elementos distintos de ordem dois, caso não sejam conjugados, existe outro elemento de ordem dois que comuta com o anterior.”

Assim que a questão foi enunciada, todos os professores presentes admiraram em silêncio o alto nível de Zhang Chunlei e sua habilidade em criar problemas.

Como dizer?

No âmbito da teoria dos grupos, essa não é uma questão difícil; pode-se até dizer que é básica, além de bastante interessante.

No entanto, para resolvê-la é necessário compreender profundamente alguns conceitos fundamentais da teoria dos grupos.

Por exemplo, grupo finito, conjugação, comutatividade, ordem do grupo, elementos…

Além disso, exige um raciocínio matemático criativo, pois, para resolvê-la rapidamente, pode-se recorrer a métodos matemáticos já indiretamente abordados no ensino médio.

De fato, era uma questão engenhosa.

Dizer que é difícil? Para quem estudou de forma sistemática e compreende a teoria dos grupos, não leva muito tempo para se ter clareza da solução.

Dizer que é fácil? Mesmo um campeão mundial de olimpíada de matemática talvez sequer entenda o enunciado.

Observando Qiao Ze, que já mergulhava em reflexões, Zhang Chunlei sorriu e disse: “Haha, garoto, não precisa ter pressa, pense com calma. Enquanto responder antes de terminarmos o chá…”

“Já sei como demonstrar. Vou usar o método de indução”, interrompeu Qiao Ze de súbito.

“Hã?” Todos ficaram surpresos ao mesmo tempo.

Isso foi rápido demais, não?

Sem exagero, muitos dos professores presentes mal tinham começado a esboçar uma ideia…

“Suponha que exista um elemento de ordem dois m, tal que m*m é igual a 1, m*x igual a x*m, m*y igual a y*m.”

“Defina m_k como (x y)^k. Se m_k for igual a (y x)^k, está demonstrado.”

“Se m_k não for igual a (y x)^k, então para j menor que k,”

“Se j+k for par, existe h tal que 2h = j+k, e (x y)^h ≠ (y x)^h.”

“Se j+k for ímpar, existe h tal que 2h+1 = j+k, definindo z = (x y)^{h+1}, então z y ≠ x z.”

“Portanto, (y x)^h ≠ (x y)^{h+1}, e assim pode-se provar que m_k ≠ m_j.”

“Por fim, como G é um grupo finito, esse processo terminará necessariamente.”

“Demonstração concluída.”

Li Jiangao silenciosamente pegou uma xícara do chá recém-preparado por Zhang Chunlei e bebeu tudo de uma vez.

Contanto que não fosse ele o surpreendido, achava aquilo tudo muito divertido.

Especialmente ao ver a expressão complexa e atônita no rosto de Zhang Chunlei à sua frente, sentia vontade de rir.

Agora todos perceberam o quão extraordinário é esse garoto, não?

“Cof, cof… então você realmente entende de teoria dos grupos?”

Recobrando-se, Zhang Chunlei comentou, e depois dirigiu-se aos demais professores, ainda perplexos: “Vejam só, quem disse que nossa nova geração está abaixo da anterior? Hoje em dia, alunos do ensino médio já dominam teoria dos grupos! Eu, no ensino médio, nunca tinha ouvido falar desse termo.”

“Pois é, e você, professor Li, onde foi que encontrou esse garoto?” alguém não resistiu e perguntou.

“Haha, vamos tomar chá, tomar chá, combinamos que não falaríamos disso.” Li Jiangao sorriu, mantendo o suspense.

Ele sabia que quanto mais misterioso fosse agora, mais interesse aqueles professores teriam por Qiao Ze.

“Agora é sua vez de me contar qual é seu tema de pesquisa”, disse Qiao Ze, ignorando os elogios e olhando seriamente para Zhang Chunlei.

“Certo, mas antes quero saber por que você está tão interessado no tema que escolhi para o programa Yangtzé.”

“Porque eu quero, no futuro, ser pesquisador Yangtzé junto com o tio Li, depois virar acadêmico. Então quero saber o quanto é difícil virar pesquisador Yangtzé.”

“Pff…”

Assim que Qiao Ze terminou de falar, Li Jiangao cuspiu o chá que acabara de engolir. Por sorte, foi rápido e virou a cabeça a tempo, lançando o chá para fora; caso contrário, aquele chá caríssimo teria sido desperdiçado.

“Desculpem, desculpem, coisa de criança, coisa de criança…” colocou a xícara na mesa, Li Jiangao explicou, todo corado.

Qiao Ze olhou curioso para Li Jiangao e perguntou: “Você não quer virar pesquisador Yangtzé?”

“Hahaha…” desta vez, todos no salão privado caíram na risada.

Qiao Ze não entendia o motivo da risada geral, apenas sentia-se um pouco contrariado.

Percebendo isso, Zhang Chunlei fez um gesto para que parassem de rir e falou seriamente: “Pronto, pronto, é hora de cumprir minha promessa. O tema que propus foi a aplicação da teoria dos grupos na construção de modelos computacionais de estrutura molecular.

Em termos práticos, utilizei modelos baseados em teoria dos grupos para reproduzir por completo o modelo de orbitais moleculares e os resultados de cálculo do efeito de hiperconjugação no tolueno. Você entende? Claro, não posso dizer que o mérito seja só meu; tive muita ajuda dos professores do Instituto de Química.

Mas esse tema, em si, não serve de referência. No futuro, se você e seu tio Li realmente quiserem candidatar-se ao programa Yangtzé, podem considerar como ponto de partida a integração entre teoria e aplicação, escolhendo temas que resolvam problemas práticos — essa tem sido a tendência nos últimos anos para os temas aceitos tanto pelo Yangtzé quanto pelo Jovem Talento.”

As palavras de Zhang Chunlei fizeram Qiao Ze mergulhar novamente em silêncio.

Desta vez, porém, os professores já não esperavam mais nada dele.

Na verdade, um estudante do ensino médio, ainda que compreendesse um pouco de teoria dos grupos, jamais entenderia plenamente o significado de tal realização apenas a partir de algumas frases de Zhang Chunlei. A matemática é uma ciência fundamental; ao chegar à fase de selecionar temas de pesquisa, para resolver problemas práticos é preciso cooperar com outras áreas.

Apenas a pesquisa pura em teoria dos números foge a essa regra.

Mas, nos dias de hoje, apostar todas as fichas em projetos puramente teóricos de teoria dos números é quase impossível. Pode-se dizer que esse caminho está praticamente fechado.

Por outro lado, a performance de Qiao Ze já surpreendera até mesmo aqueles professores acostumados a lidar com gênios.

Aprender teoria dos grupos sozinho no ensino médio é coisa de maluco, afinal não cai no vestibular.

O assustador é que ele realmente parece ter entendido.

Quando, então, os olhares dos professores se voltaram para Li Jiangao, com a intenção de descobrir mais sobre aquele jovem, Qiao Ze voltou a falar: “Se for assim, construir uma estrutura de desacoplamento de características auto-supervisionada baseada em teoria dos grupos também seria uma aplicação prática, certo?”

“Na minha concepção, esse modelo permitiria que computadores realizassem tarefas de inferência causal em diferentes domínios, dotando programas de capacidade de dedução causal e de aprendizagem de representações não supervisionadas. Talvez assim consigamos criar programas inteligentes mais avançados que o ChatGPT, além de reduzir a dependência atual da inteligência artificial por grandes volumes de dados. E nem seria preciso colaboração com outros institutos, pois também entendo de computação.”

“Se esse tema fosse submetido ao comitê de avaliação do programa Yangtzé, eles aceitariam, certo?”

Dizendo isso, Qiao Ze encarou os professores, que o observavam com expressões de espanto, e acrescentou: “Isso é só uma ideia antiga minha, não sei se daria certo.”