Capítulo 194: Hoje, todos aqui são alunos do ensino fundamental

Quando a fórmula da solução geral brilhou no telão, o público ficou atônito por um instante, seguido por exclamações em diversos idiomas que ecoaram sem parar. Logo depois, inúmeros telefones foram sacados e, olhando da mesa do palestrante para baixo, via-se que todos começaram a fotografar os resultados fornecidos por Qiao Ze.

Se essa era a surpresa que Xu Dajiang havia prometido, então ela era, sem dúvida, grande demais.

Aquele jovem no palco tinha acabado de calcular a solução geral das equações de Yang-Mills?

Isso significaria que a resolução definitiva do problema do salto de massa estava próxima?

Na primeira fila, o veterano Yang, após fixar o olhar nos resultados por um longo tempo, virou-se atônito para Li Jiangao, sentado ao seu lado, e perguntou: "Você sabia disso?"

Li Jiangao balançou a cabeça, confuso, sentindo tanto espanto quanto qualquer outra pessoa presente. Ele só sabia que Qiao Ze estivera recluso ultimamente, mas nunca perguntara no que exatamente o jovem estava trabalhando.

Atrás dele, Edward Witten já havia fotografado a fórmula, editado um e-mail para enviá-la e feito uma ligação logo em seguida.

"Alô, Neo? Acabei de enviar a solução geral das equações de Yang-Mills para o seu e-mail. Por favor, use meu canal dedicado para verificá-la imediatamente."

"Hã? Sr. Witten? O que disse? A solução geral das equações de Yang-Mills?"

"Sim, você ouviu corretamente. Eu esperava que esta viagem à China fosse apenas para ouvir uma palestra sobre a existência de soluções, mas quem diria que, logo no início, aquele rapaz apresentaria a solução geral."

"É mesmo? Incrível! Muito bem, Sr. Witten, embora eu já esteja em casa, pelo fato de se tratar da solução de Yang-Mills, estou disposto a fazer hora extra."

"Obrigado, Neo. Verifique seu e-mail."

Witten desligou o telefone, e várias pessoas ao seu redor imediatamente tentaram puxar conversa.

"Edward, você acha que essa solução do Qiao Ze está correta?" O tom de Lot Dugan ainda carregava um profundo choque.

Witten fez uma careta e respondeu: "Eu não estudo matemática, muito menos equações diferenciais parciais, então perguntar a mim não faz sentido. Talvez Daniel saiba."

Essa resposta deixou Dugan paralisado, sem palavras por um momento. Ele olhou para Daniel, que estava ao lado, ainda em transe... Desde que Witten começara a ligar para o supercomputador, o homem não reagira mais; aparentemente, não havia o que esperar dele. Desistindo dos dois, Dugan virou-se e viu o jovem matemático europeu, Peter Scholze, encarando a tela, o que lhe trouxe um brilho de esperança.

"Ei, Peter, você acha que está correto?"

"Ah?" O jovem, reconhecido como o mais provável a resolver os problemas unificadores da matemática, olhou para Dugan com ar perdido e perguntou de volta: "Professor Dugan, você está falando sério?"

"O que quer dizer?"

"Você acha que o cérebro humano pode competir com um supercomputador?"

"Bem..."

"Professor Dugan, isso não é algo que matemáticos possam resolver sozinhos; precisamos do pessoal da computação."

"Eu sei disso, refiro-me à intuição... Será que a intuição matemática de vocês falhou?"

"Hehe... Sobre essa questão, quem ousaria ter intuição? Sem falar que ainda não há um processo de prova. Mas, pensando por outro ângulo, se eu não tivesse verificado se o resultado estava correto, certamente não ousaria publicar a solução geral em uma ocasião como esta."

...

Ao mesmo tempo, quase todos os professores da primeira fila que tinham acesso a supercomputadores estavam ocupados. Como muitos pertenciam à mesma instituição, um deles fazia a ligação enquanto os outros discutiam silenciosamente.

Entre os professores da Universidade de Yanbei, Zhang Hongcai foi o primeiro a ligar.

"O pessoal na universidade já começou a verificação?" perguntou Qian Yuhai apressadamente.

"Sim, ordens dadas. Programação concluída em meia hora e, em seguida, direto para o supercomputador. Ah, usaremos o Tianhe-1 da Academia Chinesa de Ciências para a verificação", respondeu Zhang Hongcai de forma concisa.

Yanbei tinha sua própria plataforma de computação, mas, naturalmente, não tinha a velocidade das grandes plataformas nacionais. Além deles, Huaging, Harvard, Columbia, o Instituto Clay... Todas as instituições capazes de realizar a verificação espalharam a notícia imediatamente.

Quanto aos acadêmicos e estudantes que não tinham acesso a supercomputadores, eles também não ficaram parados. Twitter, Facebook, redes sociais chinesas, Weibo e fóruns de perguntas e respostas tornaram-se o campo de batalha principal.

"Meu Deus, vocês não vão acreditar no que acabei de ver. A solução geral das equações de Yang-Mills! Eu vi em primeira mão! Se o resultado estiver correto, será que posso dizer que participei da história?!"

"Loucura, está todo mundo louco! Nem digo nós, até os grandes professores da frente não conseguem ficar sentados!"

"Grande notícia: a palestra de Qiao Ze em Xilin começou com a solução geral das equações de Yang-Mills. Nenhum dos grandes nomes presentes ousou questionar!"

"Estou tão empolgado! Espero que esteja correto, porque agora, depois de ouvir a explicação do Qiao Ze, minha tese de doutorado finalmente tem uma direção!"

"Alguém pode me explicar como verificar isso? Choro de desespero, estudantes de graduação não têm direitos! Tentei estudar Yang-Mills ontem e não entendi nada; hoje vejo a solução e continuo sem entender nada!"

"Irmão, um lembrete: aquele que está no palco também é um estudante de graduação. Parece que está no segundo ano!"

...

Qiao Ze, no palco, ignorou a agitação abaixo. Ele apenas esperou em silêncio que dez minutos se passassem. Então, pegou o giz e caminhou até a primeira lousa. As câmeras do evento acompanharam seu movimento imediatamente, projetando a lousa que ele escolheu no telão; caso contrário, ninguém além das primeiras cinco fileiras conseguiria ler o conteúdo.

"A teoria de Yang-Mills descreve a dinâmica dos campos de calibre, manifestando-se como equações satisfeitas pelo tensor de intensidade do campo. Tentar resolvê-las diretamente é extremamente difícil. Nem as ferramentas matemáticas existentes, nem o método de corte que usei anteriormente para provar a existência de soluções, são suficientes para completar essa tarefa. Por isso, é necessário encontrar um caminho diferente.

Para tanto, projetei uma estrutura algébrica específica, que chamei de Álgebra de Espaço Superespiral. Para resolver com sucesso, o primeiro passo é reinterpretar a dinâmica dos campos de calibre dentro dessa álgebra. Portanto, preciso que compreendam alguns conceitos básicos: a derivada covariante de calibre superespiral, o tensor de intensidade de campo superespiral, os termos de fonte dos campos de calibre espaciais e alguns parâmetros de curvatura importantes que só atuam no espaço superespiral..."

Sem pedir silêncio, quando Qiao Ze começou a escrever na lousa e a expor os resultados de sua nova pesquisa, o local barulhento silenciou instantaneamente. Todos os olhares convergiram para o telão.

Especialmente os dos grandes mestres na primeira fila...

Naquele momento, eles sentiram como se seus cérebros estivessem explodindo.

Era verdade! Era uma nova matemática!

Isso, de fato, fazia sentido. Porque qualquer ferramenta matemática conhecida já havia sido testada por inúmeros matemáticos atraídos por esse problema, e era impossível resolvê-lo assim. Mas álgebra de espaço superespiral? A abrangência não seria grande demais?

"Muito bem, compreendidos esses conceitos matemáticos, podemos agora transformar as equações de Yang-Mills, de forma similar à Transformada de Fourier que vocês conhecem. Este passo é muito simples. A forma transformada das equações originais no espaço da álgebra superespiral é a seguinte: [ d_mu f^{muu}+alpha nabla_mu(eta f^{muu})= j^u ]."

...

Os grandes matemáticos na plateia olhavam atônitos para o processo de dedução no telão. Muitos pareciam ter recuperado a sensação de estarem de volta aos tempos de escola. O problema era que a grande maioria já havia passado da idade de aprender, e a capacidade de aceitar novos conhecimentos diminuíra drasticamente. Qiao Ze, por sua vez, não tinha a menor intenção de facilitar as coisas para esses veteranos; ele não apenas escrevia com extrema rapidez, como também não se dava ao trabalho de explicar algo que pudesse ser dito em uma única frase.

Quanto aos estudantes presentes, seus cérebros ainda eram jovens e deveriam ser capazes de acompanhar o ritmo, mas o problema era a falta de reserva de conhecimento. Embora a álgebra de espaço superespiral fosse um campo totalmente novo, ela era construída sobre a base da geometria algébrica prévia. Sem um conhecimento profundo de espaços de Hilbert, hamiltonianos na mecânica quântica, topologia da matéria, isolantes topológicos, etc., era difícil compreender esses conceitos "simples". Especialmente na parte de cálculos de super-alta dimensão, as operações de multiplicação de ordem superior eram extremamente abstratas.

Infelizmente, Qiao Ze poderia ser um estudioso brilhante, mas claramente não era um professor competente; ele nem sequer se importava em verificar se a plateia estava entendendo.

"A seguir, apresento as fórmulas importantes da álgebra de espaço superespiral. Primeiro, a expansão de Taylor da derivada superespiral. Assumindo que (d) é a operação de derivada superespiral no espaço da álgebra, para qualquer função suave (f), a expansão pode ser escrita como: [ f(x +delta x)= f(x)+ df(x)delta x +frac{1}{2} d^2f(x)(delta x)^2 +ldots ]. Aqui, (d^2) representa a segunda ordem da derivada. Com isso, podemos calcular a expansão do tensor de intensidade de campo: considerando o campo de calibre (a^mu) no espaço da álgebra, cujo tensor de intensidade é (f^{muu}= d^mu a^u - d^u a^mu), a expansão pode ser expressa como: [ f^{muu}(x)= f^{muu}_0(x)+ d f^{muu}_0(x)delta x +frac{1}{2} d^2 f^{muu}_0(x)(delta x)^2 +ldots ]. Aqui, (f^{muu}_0) é o tensor inicial. A seguir, a expansão do tensor de curvatura (r), que pode ser expresso como o comutador da derivada superespiral: [ r(x)= r_0(x)+ dr_0(x)delta x +frac{1}{2} d^2r_0(x)(delta x)^2 +ldots ]. O ponto crucial é que (r_0) é o tensor de curvatura inicial. Agora, aplicamos a diferenciação aos campos superespirais baseando-nos nessas fórmulas, obtendo o seguinte resultado: [ df(x)=lim_{delta x o 0}frac{f(x +delta x)- f(x)}{delta x}]..."

*Sua, sua, sua...*

Enquanto Qiao Ze escrevia rapidamente a série de fórmulas de expansão na lousa, a plateia finalmente deixou de ficar em silêncio.

"Meu Deus... eu protesto! Não pode explicar mais devagar?"

Quando a primeira pessoa começou a reclamar em voz alta, foi acompanhada por vários outros.

"Não, o problema não é a velocidade! Para que alguém entenda esse sistema matemático inédito, não deveria começar com exemplos tão difíceis! Deveria ir do mais simples ao mais complexo!"

"É verdade! Por que não começar com exemplos simples? Por que analisar diretamente as equações de Yang-Mills? Por que não começar com equações não lineares de uma variável?"

Alguns ignoraram as regras e rugiram, enquanto outros aproveitaram a oportunidade para cochichar.

"Daniel, você entendeu?"

"Acho que esta palestra não é justa para pessoas da nossa idade!"

"Bem, então... Edward?"

"A diferença entre entender e não entender matemática está em uma linha tênue. Meu conselho é fotografar todo o processo."

É preciso admitir que essa resposta foi muito rigorosa.

"Não precisa tanto, pedirei uma cópia da gravação ao comitê organizador. Acredito que não será difícil."

"Ei, Peter, você é o mais jovem entre nós..."

"Hmm... acho que entendi um pouco. Sugiro que tentem entender o que ele diz a partir das propriedades espaciais."

"Certo! Mas acho que o resultado é o mais importante! Se o resultado estiver correto, só então tudo isso terá sentido!"

"Sobre isso, acho que estou sentindo algo... o resultado parece estar correto!"

"Oh? Ufa..."

Mais atrás, os professores chineses também estavam discutindo.

"Velho Zhang, sinto que não deveríamos ter vindo!"

"Hehe."

"É verdade. Se alguém nos perguntar o que aprendemos aqui quando voltarmos, ficarei envergonhado de responder."

"De fato... foi um pouco excessivo."

"Ainda bem que não estudo EDP."

"Desculpe, isso já transcendeu o campo das EDPs, ou pelo menos o campo das EDPs que estudamos atualmente."

Nas últimas fileiras, as pessoas que haviam permanecido em silêncio começaram a se animar.

"Ufa... você entendeu pelo menos uma coisinha?"

"Bem, você se refere à nova forma algébrica? Pelo menos aprendi que ele resolveu o problema usando um método chamado álgebra de espaço superespiral."

"Pff... algo além disso?"

"Não me pergunte, essa matemática é bem diferente da que estudei."

Quanto aos estudantes...

"Então, na verdade, nós estudamos uma matemática falsa, certo?"

"Não se autodeprecie! Ouça os rugidos dos grandes mestres lá na frente! Suspeito que eles também não estejam entendendo nada."

"Não precisa suspeitar! Não é óbvio?!"

"Haha, então hoje desfrutamos do mesmo tratamento que os grandes mestres! A fórmula de Taylor pode ser deduzida assim? Embora eu não entenda nada, parece fazer sentido! Só não é nada elegante."

"Não, por que você está rindo? Qiao Ze só está no segundo ano! Falando nisso, nós estamos um ano à frente dele!"

"Por favor, não toque na ferida!"

...

O Diretor Chen, na primeira fila, já não conseguia ficar sentado. Desde que Qiao Ze publicou a fórmula, ele nem tinha esperança de entender o que estava sendo dito. Mas o que era aquela desordem na disciplina do evento? Todos ali eram pessoas respeitáveis, intelectuais de alto nível; como podiam começar a gritar no meio da palestra?

Justo quando Chen Yuanzhi pensava em como colocar a palestra de volta aos trilhos, Qiao Ze virou-se para a plateia. Naquele rosto jovem, havia três partes de seriedade, três de incompreensão, três de irritação e uma de aborrecimento...

"Senhores..."

A plateia foi silenciando gradualmente.

"Esta parte é apenas a expansão básica do superespiral, longe de ser a parte mais difícil da resolução das equações de Yang-Mills. Se não conseguem entender nem isso, sugiro que podem se retirar. Eu nunca gostei de pessoas estúpidas, mas o 'estúpido' aqui não se refere à falta de inteligência. Por favor, não façam barulho. A palestra de hoje tem meia hora para perguntas e respostas. Se não entendem agora, por favor, não atrapalhem os acadêmicos que conseguem acompanhar meus passos de dedução."

Ao ouvir as palavras de Qiao Ze, Chen Yuanzhi sentiu suor frio escorrer pela testa.

"Estúpidos?!"

Cinquenta por cento dos acadêmicos na primeira fila já haviam ganhado a Medalha Fields, vinte e cinco por cento eram ganhadores do Prêmio Nobel, e o restante eram detentores de vários outros prêmios internacionais ou editores de periódicos de prestígio; eram o grupo com maior influência acadêmica no mundo. Sem mencionar os diversos acadêmicos chineses presentes. Com uma única frase, Qiao Ze ofendeu pelo menos noventa por cento deles, certo?

Afinal, pela reação anterior da primeira fila, poucas pessoas realmente entendiam e acompanhavam o raciocínio de Qiao Ze.

No entanto, antes que Chen Yuanzhi pudesse pensar em uma forma de contornar a situação, Qiao Ze, sentindo o silêncio, virou-se satisfeito para continuar sua dedução.

"Muito bem, terminada esta parte, vamos analisar o primeiro ponto difícil: deduzir as equações de campo aplicáveis ao espaço superespiral. Então poderemos substituí-las nas equações de Yang-Mills. Primeiro, precisamos construir uma densidade lagrangiana. Observem que, ao construir, devemos levar em conta os termos não lineares do tensor de intensidade de campo, obtendo assim: [ mathcal{L}=-frac{1}{4} f^{muu}f_{muu}+ ext{termos não lineares}(a^mu) ]..."

O Diretor Chen soltou um suspiro de alívio... Ainda bem que não houve a confusão de todos saindo do recinto! E a disciplina parecia ter melhorado, embora muitos estivessem sacando seus celulares silenciosamente. Bem... de qualquer forma, esta seria uma palestra bem-sucedida.

O que o Diretor Chen não sabia era que, ao longe, Xu Dajiang estava completamente atônito após o comentário de Qiao Ze! Ele sabia que a palestra seria estimulante, mas não a esse ponto! Xu Dajiang era um dos dois únicos na palestra que sabiam que a solução de Qiao Ze não havia sido verificada por supercomputador. Se no dia seguinte o supercomputador confirmasse que estava correto, tudo bem... Mas se Qiao Ze estivesse errado, com o que ele acabara de dizer... Xu Dajiang não ousava pensar no que aconteceria.

Naquele momento, ele só podia acreditar que Qiao Ze estava necessariamente correto! Droga, agora não havia margem para erro!

...

A disciplina no recinto foi mantida, com apenas ocasionais sussurros que não interferiam na escrita e dedução de Qiao Ze. Mas logo outro problema surgiu para Xu Dajiang: a palestra de Qiao Ze estava atrasada! Estava programado para começar às nove e terminar às onze. A maioria iria direto para o salão preparado no hotel para um buffet, e dez salas privadas foram reservadas para convidados ilustres.

Mas já eram onze e meia. Yu Chenggong já ligara duas vezes perguntando se devia servir a comida. Sim, a negociação com o hotel ficara a cargo de Yu Chenggong. Mas as lousas já estavam completamente preenchidas, cinco delas, e Qiao Ze não mostrava sinais de parar.

*Droga...* Xu Dajiang sentia que sua boca ia começar a espumar... Sem escolha, ele se curvou e caminhou até o Diretor Chen, sussurrando: "Diretor Chen, veja, já é hora do almoço, o que faremos?"

"Isso... é verdade, já é hora do almoço." Chen Yuanzhi também não esperava por isso e olhou inconscientemente para o veterano Yang, ou melhor, para Li Jiangao ao lado dele.

"Ah... não tenha pressa. Comer um pouco mais tarde é a mesma coisa. Não é adequado interromper a criança agora", disse o veterano Yang ao ouvir a conversa.

"Oh, certo. Diga ao hotel para esperar nossa notificação para servir", ordenou Chen Yuanzhi a Xu Dajiang.

"Certo." Xu Dajiang assentiu e saiu para ligar para Yu Chenggong. Ele estava cheio de conflitos internos; a culpa era dele por não ter combinado o tempo com Qiao Ze antes do início.

Claro, o que ele não sabia era que Qiao Ze sempre soube do tempo. Ele não parou simplesmente porque a agitação anterior o fez não querer dividir a dedução de hoje com a tarde. Acelerando um pouco o ritmo, terminando pela manhã e respondendo a perguntas à tarde, o tempo de sua palestra estaria cumprido.

Finalmente, à uma hora da tarde, Qiao Ze havia preenchido exatamente oito lousas.

"...A seguir, o passo mais importante. Obtivemos a solução geral no espaço superespiral; após a conversão, podemos obter a solução geral das equações de Yang-Mills. Mas, neste passo, há um lugar onde é fácil cometer erros, prestem atenção. Trata-se de (g(x-y)), a função de Green no espaço-tempo quadridimensional, cuja função é descrever a propagação das equações de Yang-Mills. Em outras palavras, construímos o campo de calibre através da convolução da função de Green com os termos de fonte externos. Portanto, no processo de conversão da solução, é necessário considerar estruturas e princípios matemáticos mais complexos."

Finalmente, Qiao Ze escreveu na lousa a solução geral que acabara de projetar no telão. Ele largou o giz e voltou-se para a plateia.

"Isso conclui todo o processo de resolução das equações de Yang-Mills. Realizamos a resolução introduzindo a álgebra de espaço superespiral e manipulando os campos. Este método nos permite abrir uma via matemática para estruturas de bandas de energia específicas. O próximo passo será usar este conjunto completo de ferramentas para provar o problema do salto de massa e tentar explicar matematicamente a formação desse salto na matéria. Convido qualquer acadêmico que tenha compreendido o processo de prova de hoje a se juntar a este trabalho. Muito bem, agora é hora do almoço, podem refletir sobre quaisquer dúvidas. Dado que esta é uma forma algébrica recém-lançada, acredito que muitos possam ter questionamentos. Por isso, o tempo de perguntas e respostas à tarde será estendido em uma hora."

Dito isso, Qiao Ze fez uma leve reverência e virou-se para caminhar em direção aos bastidores. Foi nesse momento que todos na primeira fila soltaram um longo suspiro... E os das fileiras de trás soltaram um suspiro ainda maior...

...

"Droga, acorda, vamos almoçar! Você dormiu, por acaso?"

"Hã... acabou?"

"Sim, acabou!"

"Ufa... droga, nunca mais venho à palestra do Qiao Ze, se eu vier, sou um cachorro!"