Capítulo 73: Inspiração Trazida por um Golpe de Redução Dimensional (9/10 — Peço sua primeira assinatura e seu voto mensal)

Após o jantar, eles voltaram mais uma vez para a biblioteca, como de costume, era a hora em que João ajudava Su Mo a entender as questões difíceis. Depois de uma tarde assistindo vídeos didáticos, as dúvidas eram esclarecidas todas de uma vez nesse período.

Hoje, porém, havia mais uma beneficiária — Chen Yiwen.

Para João, isso não era nenhum fardo. Explicar esses conceitos básicos e simples era uma boa forma de relaxar a mente.

...

“Pergunte.” Assim que se sentaram, Chen Yiwen ouviu João dizer essas duas palavras simples para Su Mo, e não pôde evitar de olhar para os dois.

Su Mo, que à tarde parecia distraída, agora estava totalmente atenta, empurrou o caderno para o meio, entre ela e João. Depois inclinou-se para a frente, completamente interessada: “João, hoje não entendi bem essa parte da determinação de redução de dimensão de matrizes em Álgebra Linear. Parece diferente do que está no nosso livro?”

“Deixe-me ver o livro também.” João respondeu.

Su Mo pegou o livro da mochila e passou para ele.

João deu uma olhada no índice, folheou algumas páginas aleatoriamente, e disse: “Entendi.”

Depois perguntou: “Qual é a essência de uma matriz?”

Su Mo respondeu: “Uma função?”

João enfatizou: “Para ser exato, é uma função que serve para operar vetores.”

Su Mo assentiu.

“E qual o papel dela?”

“Transformar e alongar, mas o que isso tem a ver com redução de dimensão? Um vetor bidimensional, depois de girar e esticar, ainda é bidimensional, não?”

“Essa é a perspectiva do seu livro, onde a matriz age apenas sobre um vetor. Essa abordagem serve para ensinar de forma mais simples como resolver exercícios. Mas, na matemática moderna, a visão mais avançada é que a matriz pode ser entendida como uma transformação de todo um espaço. Durante essa transformação, o vetor individual que você observa se deforma junto com o espaço.”

“Ah?” Su Mo prestava ainda mais atenção.

João pegou papel e caneta e começou a explicar.

“Com esse conceito, veja só esse caso especial de matriz. Vamos usar essa matriz para operar o espaço bidimensional, ou seja, operar todos os pontos desse espaço. Veja, após a operação, a área total do espaço é zero, ou seja, o espaço foi comprimido em uma linha.”

“Isso não é como o papel bidimensional?” Su Mo exclamou surpresa.

João franziu a testa e perguntou: “O que é papel bidimensional?”

“Ué, você nunca leu Três Sóis?”

Quando Su Mo terminou de explicar aquela terrível arma, João balançou a cabeça.

“Embora matrizes de redução de dimensão realmente tenham aplicações na física, é mais no nível quântico, sem impacto no macro. E, matematicamente, o modo correto de dizer é que, sob a operação de uma matriz de redução de dimensão, um subespaço bidimensional é mapeado para um espaço de dimensão zero, que é o conceito de núcleo do livro.”

Su Mo assentiu, refletindo.

“Reduzir de dois para uma dimensão, de três para duas, ou até de quatro para uma, o princípio é o mesmo. Agora, como determinar se uma matriz é de redução de dimensão? Existem duas formas: a mais simples é o determinante; a outra é comparar posto e dimensão. Indo além, pode-se pensar em algoritmos para identificar matrizes de redução de dimensão baseados no espaço tangente.”

João explicava pacientemente, mas à medida que falava, embora o ritmo da fala e da escrita não mudasse, sua expressão ficou levemente preocupada.

Setenta por cento da atenção de Su Mo estava na explicação, mas trinta por cento ainda observava João, e logo percebeu o gesto sutil dele, perguntando, curiosa: “O que foi?”

João respondeu: “Percebi que estava preso num ciclo, tentando construir o quadro só com teoria dos grupos. Mas, na verdade, podemos pensar de forma mais livre, usando métodos matemáticos mais enxutos para que a máquina complete o mapeamento entre variantes e invariantes. Já tenho uma ideia.”

“Então, entenda por esse processo que anotei. Só precisa desenhar alguns gráficos, comparar o algoritmo do determinante com a operação da matriz no espaço e a composição das áreas unitárias, assim vai compreender as matrizes de redução de dimensão.”

Dito isso, João passou o papel cheio de anotações para Su Mo, olhou para Chen Yiwen, que observava os dois, e disse: “Chen Yiwen, continue estudando. Se tiver dúvidas, pergunte depois. Preciso ajustar o quadro que planejei à tarde. E tente entender o quanto antes, pois acho que seu trabalho vai começar logo.”

Em seguida, João pegou o laptop e voltou a se concentrar na pesquisa.

Chen Yiwen ficou boquiaberta.

Então era essa a eficiência do autodidatismo? Até onde eles já tinham chegado? Por que ainda sentia que não tinha visto nada disso?

Logo sentiu-se um pouco prejudicada.

Tinham combinado que à noite ajudariam com as questões...

Deixa pra lá...

Maldita vantagem de gênero! Que a humanidade acabe logo!

Apesar desses pensamentos, Chen Yiwen não resistiu em perguntar a Su Mo, em voz baixa: “Então... até onde você já estudou Álgebra Linear sozinha?”

“O conteúdo do segundo semestre do segundo ano. Peguei o livro para acompanhar, por quê?”

“Em poucos dias você já chegou no segundo semestre do segundo ano?”

“João mudou a ordem dos tópicos. Do jeito dele, estudar fica mais fácil.”

Chen Yiwen assentiu, sem entender muito bem.

Nem sabia que dava pra fazer desse jeito!

“João também disse que, para exercícios, há um modo de estudar matemática; para pesquisa, é outro modo, não é igual.”

Su Mo sempre elogiava João com entusiasmo.

Mas, assim que terminou, João corrigiu: “O que eu disse foi que fazer exercícios é importante para dominar rapidamente o conteúdo, mas para fazer pesquisa é preciso uma abordagem mais flexível e aberta, baseada nos exercícios.”

Sem graça, Su Mo fez uma careta.

Chen Yiwen olhou surpresa para João, que nem levantou a cabeça, continuando a digitar rapidamente no notebook.

Ou seja, quando ele está focado no trabalho, ainda assim escuta tudo da conversa dos dois e ainda responde.

Será que era mesmo um daqueles gênios lendários?

Consegue fazer duas coisas ao mesmo tempo?

As pessoas não deveriam, quando estão concentradas, perder a noção do tempo e do que acontece à volta?

Melhor nem pensar, que o mundo acabe logo!

...

Logo chegou a hora de fechar a biblioteca.

Chen Yiwen percebeu que João estava satisfeito ao encerrar o trabalho, provavelmente porque avançou em algo que ela ainda não entendia.

Ela queria conversar com João, no caminho de volta para o dormitório, sobre as dificuldades de Teoria dos Grupos que tinha estudado.

Mas...

“João, vamos dar uma volta no lago e conversar sobre o aluguel amanhã? Assim relaxamos um pouco também.”

Ah... mulheres!

Você quer mesmo falar de aluguel com o João?!

“Claro!”

Ao ouvir a resposta, Chen Yiwen sentiu que precisava se manifestar: “E eu?”

“Pode ir junto, claro.”

“Está com medo de voltar sozinha para o dormitório?”

Duas vozes soaram ao mesmo tempo nos ouvidos de Chen Yiwen.

Logo viu Su Mo lançar um olhar de advertência, sem disfarçar.

Ah, mulheres...

“Deixa pra lá, vou voltar. Tinha combinado com o Gu de que hoje ia ajudá-lo com duas questões.”

No fim, Chen Yiwen decidiu não ser o terceiro elemento.

“Ok.” João assentiu.

...

Quando Chen Yiwen voltou ao dormitório, Zhang Zhou e Gu Zhengliang já tinham voltado ao ritmo de sempre, jogando videogame.

Ao ver Chen Yiwen entrar, Gu Zhengliang, provavelmente já esperando na base do jogo, perguntou casualmente: “Ei, Chen, como foi hoje com o projeto do João?”

“Teoria dos Grupos é bem abstrata. E, além disso, algo ainda mais abstrato: Su Mo já está estudando o conteúdo do segundo semestre do segundo ano de Álgebra Linear.” Chen Yiwen largou a mochila na mesa e respondeu friamente.

“O quê? Segundo semestre do segundo ano?! Tá brincando? João eu até aceito, mas ele ensinar a Su Mo assim e ela já voar desse jeito?”

Zhang Zhou olhou para Chen Yiwen, incrédulo.

“Por que eu mentiria? Hoje os dois já estavam discutindo matrizes de redução de dimensão.”

Chen Yiwen deu de ombros, impassível.

“É sério isso? Isso é golpe de redução de dimensão! Absurdo, totalmente absurdo! Não dá, Gu, liga logo pro Ministério da Educação, tem gente dando aula particular clandestina no campus!” exclamou Zhang Zhou, exagerando.

Ninguém riu.

Afinal, a piada não tinha graça.

“Aconselho vocês a aceitarem isso numa boa. Tem coisas que, quando aceitamos, parecem só ‘mais ou menos’. Por exemplo, já aceitei completamente que não dá pra competir com os dois.”

Dito isso, Chen Yiwen recostou-se na cadeira, pôs os pés na mesa, as mãos atrás da cabeça, e continuou num tom descontraído:

“Pelo menos, quando volto e vejo vocês, me sinto melhor. Quem sabe, com o projeto do João, se sair um artigo, talvez eu apareça como segundo ou terceiro autor, e já posso me gabar na faculdade. Vai que alguma caloura se interessa por alguém tão jovem, rico e talentoso como eu? No fim das contas, é isso: a felicidade vem ao comparar, não é?”

“Porra!” Gu Zhengliang e Zhang Zhou se entreolharam e quase ao mesmo tempo soltaram um palavrão.

“Chen, você não era assim antes!”

“Pois é, ainda é o Chen que conheço?”

“Vocês precisam amadurecer. De verdade, depois vão agradecer a mim e ao João. Sem a gente, vocês ainda viveriam na ilusão de serem escolhidos pelo destino. Mas a realidade é dura: em talento... nem falo do João, mas mesmo os de universidades top vocês não superam. Em família... nem vou comentar. Não sei como vocês ainda têm disposição pra jogar uma hora de videogame toda noite?”

O coração deles se partiu na hora.

O dormitório 408, que tinha acabado de se recuperar, voltava a ser afetado por mais um de seus membros.

E esse tinha a língua ainda mais afiada.

Pois tudo que João fazia era sem querer, mas Chen Yiwen fazia de propósito.

“Só jogamos um pouco antes de dormir, qual o problema? Precisa disso tudo?” Zhang Zhou lamentou, quase chorando.

Dava vontade de bater, mas a lei e o regulamento da escola não permitiam.

“Desculpem, mas espero que entendam. Quando sou atingido, fico desequilibrado. E, assim, nada faz sentido. Agora, transferindo isso pra vocês, me sinto cheio de energia. Então, irmãos, foi mal. Estou ótimo agora, vou escovar os dentes. Continuem jogando, a vida é pra ser feliz, tranquilo.”

Dito isso, Chen Yiwen saltou animado para o banheiro.

Os dois ficaram se olhando, sem saber o que dizer.

“Droga, não dá mais pra ficar nesse dormitório!” Gu Zhengliang largou o celular na mesa.

Zhang Zhou concordou, dizendo: “Vamos pedir pra trocar de dormitório?”

“Você teria coragem de sair?” Gu Zhengliang olhou para Zhang Zhou.

Após pensar um pouco, o rosto redondo de Zhang Zhou murchou: “Deixa pra lá, melhor estudar mais. Hoje é o fim do videogame! Este ano não dá, mas quem sabe ano que vem, se o João fizer outro projeto, talvez nos chame, né?”

Gu Zhengliang assentiu e viu Zhang Zhou já pegando o livro de exercícios...

Ai...

Vamos competir, então! Até morrer estudando!

...

“Vocês querem alugar uma sala pra esse projeto?” Quando Li Jianggão atendeu ao telefone de João, ficou surpreso.

Mas logo percebeu que fazia sentido.

Durante o projeto, era preciso um local para as reuniões do grupo.

Sempre usar o gabinete do professor não era apropriado.

E, para alimentar os dados depois, seria bom um local de trabalho adequado.

“Sim, é uma boa ideia. Quem teve essa ideia? ...Ah, Su Mo. Diga a ela para não se apressar. Na área residencial dos professores, há várias casas para alugar. Fica perto da escola, vou ver se encontro uma adequada. Depois chamo vocês para ver.”

“Ah, já escolhi a configuração do servidor, devemos assinar o contrato amanhã. Te passo a conta e a senha depois.”

...

À beira do lago artificial, perto do dormitório feminino, João desligou o telefone e disse a Su Mo: “O tio Li também aprovou a ideia. Mas amanhã não tenho tempo, quero terminar logo o quadro do projeto para receber os primeiros dados.”

Su Mo sorriu radiante: “Sem problema! Já disse que resolvo isso. Amanhã vou com o tio Li ver as casas, confie em mim, vou resolver tudo. Combinado, vou ajudar na sua pesquisa!”

João assentiu, e desta vez não agradeceu.

Nem parecia necessário.

Mas corrigiu: “Não é só minha pesquisa, você também investiu.”

“Exato, é nosso projeto, por isso vou me dedicar ainda mais. Vou acompanhar de perto e deixar o nosso laboratório inicial lindo!”

Su Mo ergueu o punho, cheia de energia.

João assentiu, mas lembrou de algo: “Mas as provas finais estão chegando, e você não pode deixar as disciplinas de lado. As provas deste ano vão ser difíceis, fui eu que pedi. Não digo que tem que tirar dez em tudo, mas pelo menos acima de noventa, certo?”

“Ah?!” Su Mo ficou surpresa, perguntando timidamente: “Oitenta não serve?”